In this article we will discuss the development of an algorithm which is today best known in Numerical Analysis under the name Inverse Iteration, for the computation of one eigenvalue of a general complex matrix. It was invented, however, by engineers for the stability analysis of mechanical structures, i.e. for the computation of that eigenvalue of a two-point boundary value problem at which instability occurs. In later years, when the stability analysis of plasma configurations became important which are governed by quasilinear partial differential equations, the matrix method was adapted to these boundary value problems, probably without knowledge about its origin at ordinary boundary value problems. It thus performed a round-trip boundary value problems matrices boundary value problems within ca 80 years. During these approximately 80 years from 1893 to 1970/1977 computational methods were dramatically improved. This, of course, is also true for the treatment of boundary value problems accompanying the application of the algorithm. Zusammenfassung: In diesem Artikel wird die Entwicklung eines Algorithmus diskutiert, der heute vor allem unter dem Namen Inverse Iteration in der Numerik bekannt ist, zur Berechnung eines Eigenwertes einer beliebigen komplexen Matrix. Er wurde jedoch von Ingenieuren zur Stabilitätsanalyse von mechanischen Strukturen erfunden, d.h. zur Berechnung desjenigen Eigenwertes eines zwei-PunktRandwertproblems, bei dem Instabilität auftritt. Später, als die Stabilitätsanalyse von Plasmakonfigurationen wichtig wurde, die durch quasilineare partielle Differentialgleichungen beschrieben werden, wurde die für Matrizen übliche Methode auf diese Randwertprobleme verallgemeinert: vermutlich ohne Wissen um die Ursprünge dieser Methode für Randwertprobleme. Der Algorithmus machte also eine Rundreise Randwertprobleme Matrizen Randwertprobleme in ca 80 Jahren. In diesen etwa 80 Jahren – von 1893 bis 1970/1977 – wurden numerische ∗slightly revised version of pp. 195-204 in: Christa Binder (ed): Namenspatrone und Taufpaten Wie mathematische Begriffe zu ihrem Namen kamen Proc. XIII. Österreichisches Symposium zur Geschichte der Mathematik, Miesenbach NÖ, 1.-7. Mai 2016, Institut für Analysis und Scientific Computing, TU Wien 2017