Dynamic Response Optimization of Vehicles through Efficient Multibody Formulations and Automatic Differentiation Techniques

El diseno y desarrollo de sistemas de suspension para vehiculos se basa cada dia mas en el diseno por ordenador y en herramientas de analisis por ordenador, las cuales permiten anticipar problemas y resolverlos por adelantado. El comportamiento y las caracteristicas dinamicas se calculan con precision, bajo coste, y recursos y tiempos de calculo reducidos. Sin embargo, existe una componente iterativa en el proceso, que requiere la definicion manual de disenos a traves de tecnicas “prueba y error”. Esta Tesis da un paso hacia el desarrollo de un entorno de simulacion eficiente capaz de simular, analizar y evaluar disenos de suspensiones vehiculares, y de mejorarlos hacia la solucion optima mediante la modificacion de los parametros de diseno. La modelizacion mediante sistemas multicuerpo se utiliza aqui para desarrollar un modelo de autocar con 18 grados de libertad, de manera detallada y eficiente. La geometria y demas caracteristicas de la suspension se ajustan a las del vehiculo real, asi como los demas parametros del modelo. Para simular la dinamica vehicular, se utiliza una formulacion multicuerpo moderna y eficiente basada en las ecuaciones de Maggi, a la que se ha incorporado un visor 3D. Asi, se consigue simular maniobras vehiculares en tiempos inferiores al tiempo real. Una vez que la dinamica esta disponible, los analisis de sensibilidad son cruciales para una optimizacion robusta y eficiente. Para ello, se presenta una tecnica matematica que permite derivar las variables dinamicas dentro de la formulacion, de forma algoritmica, general, con la precision de la maquina, y razonablemente eficiente: la diferenciacion automatica. Este metodo propaga las derivadas con respecto a las variables de diseno a traves del codigo informatico y con poca intervencion del usuario. En contraste con otros enfoques en la bibliografia, generalmente particulares y limitados, se realiza una comparacion de librerias, se desarrolla una formulacion hibrida directa-automatica para el calculo de sensibilidades, y se presentan varios ejemplos reales. Finalmente, se lleva a cabo la optimizacion de la respuesta dinamica del vehiculo citado. Se analizan cuatro tipos distintos de optimizacion: identificacion de parametros, optimizacion de la maniobrabilidad, optimizacion del confort y optimizacion multi-objetivo, todos ellos aplicados al diseno del autocar. Ademas de resultados analiticos y graficos, se incluyen algunas consideraciones acerca de la eficiencia. En resumen, se mejora el comportamiento dinamico de vehiculos por medio de modelos multicuerpo y de tecnicas de diferenciacion automatica y optimizacion avanzadas, posibilitando un ajuste automatico, preciso y eficiente de los parametros de diseno. ABSTRACT Each day, the design and development of vehicle suspension systems relies more on computer-aided design and computer-aided engineering tools, which allow anticipating the problems and solving them ahead of time. Dynamic behavior and characteristics are thus simulated accurately and inexpensively with moderate computational times and resources. There is, however, an iterative component in the process, which involves the manual definition of designs in a trialand-error manner. This Thesis takes a step towards the development of an efficient simulation framework capable of simulating, analyzing and evaluating vehicle suspension designs, and automatically improving them by varying the design parameters towards the optimal solution. The multibody systems approach is hereby used to model a three-dimensional 18-degrees-of-freedom coach in a comprehensive yet efficient way. The suspension geometry and characteristics resemble the ones from the real vehicle, as do the rest of vehicle parameters. In order to simulate vehicle dynamics, an efficient, state-of-the-art multibody formulation based on Maggi’s equations is employed, and a three-dimensional graphics viewer is developed. As a result, vehicle maneuvers can be simulated faster than real-time. Once the dynamics are ready, a sensitivity analysis is crucial for a robust optimization. To that end, a mathematical technique is introduced, which allows differentiating the dynamic variables within the multibody formulation in a general, algorithmic, accurate to machine precision, and reasonably efficient way: automatic differentiation. This method propagates the derivatives with respect to the design parameters throughout the computer code, with little user interaction. In contrast with other attempts in the literature, mostly not generalpurpose, a benchmarking of libraries is carried out, a hybrid direct-automatic differentiation approach for the computation of sensitivities is developed, and several real-life examples are analyzed. Finally, a design optimization process of the aforementioned vehicle is carried out. Four different types of dynamic response optimization are presented: parameter identification, handling optimization, ride comfort optimization and multi-objective optimization; all of which are applied to the design of the coach example. Together with analytical and visual proof of the results, efficiency considerations are made. In summary, the dynamic behavior of vehicles is improved by using the multibody systems approach, along with advanced differentiation and optimization techniques, enabling an automatic, accurate and efficient tuning of design parameters.