Regions of exponential stability for the problem of Lur’e / Bereiche der exponentiellen Stabilität beim Problem von Lurje

This paper proposes a method for computing finite regions of exponential stability from solutions of the absolute stability problem. A best quadratic estimate of the regions is found for a class of nonlinear characteristics which belong to a modified Lur’e sector. For a class of nonautonomous differential equations, a bound on the forcing function is found which guarantees that all the corresponding solutions remain inside the computed region. Es wird ein Verfahren vorgeschlagen, mit dem endliche Bereiche der exponentiellen Stabilität aus der Lösung des Problems der absoluten Stabilität berechnet werden können. Für eine Klasse von nichtlinearen Kennlinien, die zu einem modifizierten Lurje-Sektor gehören, wird die beste quadratische Schätzung der Bereiche bestimmt. Bei einer Klasse von nichtautonomen Differentialgleichungen wird eine Beschränkung der Eingangsgröße berechnet, die sicherstellt, daß alle zugehörigen Lösungen in dem ausgerechneten Bereich bleiben.