Generalization of Fredholm alternative for nonlinear differential operators

On considere le probleme aux valeurs limites ―(|u'(t)| p−2 u'(t))'=f(t,u(t))+g(t), t∈(0,π), u(0)=u(π)=0. On demontre que si lim u→±∞ inf f(t,u)/|u| p−2 u, lim u→±∞ sup f(t,u)/|u| p−2 u sont entre des valeurs propres du probleme aux valeurs propres ―(|u'| p−2 u')'=λ|u| p−2 u sur (0,π), u(0)=u(π)=0, alors le probleme aux limites est resoluble pour tout g∈L 1