A Note on Read-k Times Branching Programs

Un programme syntaxique arborescent a k lectures, est defini par la restriction qu'aucune variable n'apparaisse plus de k fois le long d'un chemin (consistant ou non). Nous exhibons une fonction booleenne explicite f, qui ne peut pas etre calculee par un programme syntaxique arborescent non deterministe de taille inferieure a exp(ω(∪ n /k 2k )), bien que son complementaire −f admette un programme syntaxique non-deterministe arborescent a une unique lecture de taille polynomiale. Ceci signifie en particulier que l'analogue non-uniforme de NLOGSPACE=co−NLOGSPACE ne vaut plus pour les reseaux syntaxiques a k lectures ou k=o(logn). Nous montrons aussi que (meme pour k=1), le modele syntaxique est exponentiellement plus faible que le modele plus realiste «non-syntaxique»