재구성가능 매쉬에서 O(1) 시간 복잡도를 갖는 이진영상/사진트리 변환 알고리즘

본 논문에서는 재구성가능 매쉬에서 이진영상을 사진트리로 변환하거나 사진트리를 이진영상으로 복원하는 알고리즘들을 제안한다. 사진트리로의 변환 알고리즘은 n×n개의 화소를 가진 이진영상이 주어졌을 때, 이를 선형사진트리로 변환한 후, 그 트리를 구성하는 위치코드들을 n×n 크기의 재구성가능 매쉬에 앞에서부터 차례로 저장한다. 여기서 각 위치코드는 사진트리의 한 leaf 노드를 나타내며, preorder순으로 저장된다. 이 알고리즘의 첫 단계는 사진트리의 leaf 노드들을 찾는 작업으로써, 이는 재구성가능 매쉬의 버스 연결 방식을 이용하여 해결하였다. 다음 단계는 leaf 노드들을 재배치시키는 작업으로써, 간단하고 효율적인 permutation 기법을 개발하여 해결하였다. 분산된 leaf노드들을 매쉬의 앞부분으로 모아야 하는데, 이 작업은 n×n² 크기의 이차원 재구성가능 매쉬를 시뮬레이션함으로써 해결하였다. 위 알고리즘을 확장하여 사진트리를 이진영상으로 복원하는 알고리즘 역시 비슷한 기법을 써서 개발하였다. 두 알고리즘 모두 n×n×n 크기의 재구성가능 매쉬에서 O(1)의 시간 복잡도를 갖는다.