Metodos de lagrangiano aumentado com convergencia utilizando a condição de dependencia linear positiva constante

Condicoes de qualificacao sao ferramentas uteis na analise de convergencia de metodos de otimizacao. Neste trabalho provamos que a nova condicao de dependencia linear positiva constante (CPLD) e uma condicao de qualificacao e mostramos que ela e mais fraca que condicoes classicas, como regularidade, Mangasarian- Fromovitz e posto constante. Alem disso, apresentamos um algo ritmo de Lagrangiano aumentado para resolver problemas gerais de programacao matematica com convergencia utilizando a CPLD. O algo ritmo proposto e definido para resolver problemas com dois conjuntos de restricoes: um, mais complexo, formado pelas restricoes que sao penalizadas e, outro, mais simples, pelas restricoes que sao satisfeitas por todos os iterados gerados no processo. O resultado de convergencia global estabelece que se um ponto limite da sequencia gerada pelo algoritmo satisfaz a condicao CPLD entao esse ponto e um ponto estacionario do problema original. O resultado de convergencia global obtido e mais forte que resultados de convergencia para problemas mais especificos obtidos utilizando condicoes de qualificacao mais fortes, como a regularidade. Indicamos tambem as hipoteses adequadas sob as quais obtemos limitacao do parâmetro de penalidade. A confiabilidade do algo ritmo foi testada mediante uma exaustiva comparacao com o algoritmo LANCELOT, mostrando que nosso metodo e mais robusto e eficiente. Alem disso, e como aplicacao do nosso algoritmo no caso em que restricoes diferentes sao incorporadas no problema, apresentamos a resolucao de problemas de alocacao nos quais existem muitas restricoes nao-lineares no conjunto complexo. Utilizando o metodo de Gradiente Projetado Espectral mostramos que problemas desse tipo com muitas variaveis e restricoes sao resolvidos de maneira eficiente num tempo razoavel Abstract

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