Prolog infinite trees and automata

Nous presentons dans ce papier un algorithme de construction de l'automate d'etats finis deterministe et minimal reconnaissant un langage defini par une expression rationnelle. Il repose sur la representation sous une forme normale des langages sur un alphabet fini par des arbres infinis et il utilise la puissante implementation de ces arbres en Prolog. Il s'applique aux expressions rationnelles etendues, avec intersection et difference, et permet d'obtenir des automates complets ou non complets. Le resultat est un programme concis (2 pages) et elegant car tres proche de la formulation mathematique