Analyse des équations modélisant le mouvement des systèmes couplant des solides rigides et des fluides visqueux

Dans cette these, nous etudions le probleme d'interaction entre un visqueux et un solide rigide. Ce dernier est entierement entoure par le fluide et est soumis a des forces surfaciques qui s'ecrivent a partir du tenseur de Cauchy. Nous modelisons le mouvement du fluide par les equations classiques de Navier-Stokes. Outre les difficultes inherentes a ces equations, nous devons de plus les traiter ici sur un domaine variable et dependant du mouvement de solide rigide et donc de la solution. Nous avons montre l'existence et l'unicite de solutions fortes de ce systeme lorsque le domaine du fluide est borne ou est le domaine exterieur au solide. A chaque fois, le probleme a ete etudie dans les cas bidimensionnel et tridimensionnel. Lorsque le systeme fluide-solide rigide est confine dans un domaine borne, l'existence a ete prouvee tant qu'il n'y a pas contact entre le solide rigide et le bord. Nous nous sommes aussi interesses a l'approximation des equations modelisant le mouvement du systeme. Dans un premier temps, nous discretisons la variable temporelle et nous demontrons, sous certaines conditions, la convergence du schema. Nous discretisons ensuite completement le systeme, en utilisant des elements finis sur un maillage fixe. Cette methode est illustree par des tests numeriques.