Graphes Équilibrés et Arboricité Rationnelle

Pour les definitions et les notations non precisees, on pourra se referer a[I], [2]. Soit G = (V, E) un graphe. Posons IVI= n( G), lEI = m( G). Soit G" = (V, Eq) Ie multigraphe obtenu apartir de G en multipliant chaque arete par q c'est adire en remplacant chaque arete par q aretes paralleles. Soit G y designe Ie sous-graphe de G engendre par Y s V. GF designe Ie sous-graphe partiel de G engendre par F £ E. (; designe le graphe complementaire de G. VY £ V( G), Y,e 0, soit les fonctions suivantes: