Méthode de décomposition de domaine et éléments finis nodaux pour la résolution de l'équation d'Helmholtz

Resume L'utilisation d'une methode de decomposition de domaine sans recouvrement, dans le cadre d'une resolution par elements finis, necessite un traitement particulier des degres de liberte communs a plus de deux sous-domaines. C'est le cas, par exemple, lorsqu'on utilise une methode conforme d'elements finis nodaux pour la resolution de l'equation de Laplace ou d'Helmholtz. Par commodite, de tels degres de liberte seront appeles « points de jonction ». Nous developpons ici une approche permettant un tel traitement. A la difference d'une methode de decomposition de domaine au sens strict, celle-ci requiert un post-traitement, completant chaque iteration qui consiste en la resolution d'un systeme de la taille du nombre de points de jonction. Nous demontrons que l'algorithme ne peut pas s'arreter de facon intempestive et qu'il converge. Pour citer cet article : A. Bendali, Y. Boubendir, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 339 (2004).