On the solvability of ordinary differential equations with only partially continuous right-hand-side by difference methods

An example shows that even strongly stable difference methods need not yield a solution of initial value problems for ordinary differential equations with only partially continuous right-hand-side.ZusammenfassungEin Beispiel zeigt, daß sogar die durch stark stabile Differenzenverfahren bestimmten Näherungslösungen gewöhnlicher Differentialgleichungen nicht gegen eine Lösung der Differentialgleichung konvergieren müssen, falls die rechte Seite der Differentialgleichung nur partiell stetig ist.