Un Nuevo Algoritmo Evolutivo en Programación Multiobjetivo para Aproximar el Frente Optimo de Pareto.

Resumen— En este trabajo, presentamos un nuevo algoritmo evolutivo para Programación Multiobjetivo que intenta aproximar todo el frente óptimo de Pareto. En dicho algoritmo, consideramos como función fitness una función escalarizada de logro, que es una extensión de la distancia Tchebychev o minimax. Paralelamente, tomamos dos puntos de referencia, el utoṕıa y el nadir, para clasificar los individuos de cada generación en distintas fronteras. Para asegurar la diversidad de soluciones, se emplea un conjunto de vectores de pesos en la función de logro, que verifican que los vectores formados por las componentes inversas están distribuidos uniformemente. Finalmente, se muestra el funcionamiento del algoritmo propuesto a través de un estudio comparativo con MOEA/D y NSGA-II para varios problemas con tres y cinco funciones objetivo, respecto a la métrica hipervolumen.

[1]  Mariano Luque,et al.  Equivalent Information for Multiobjective Interactive Procedures , 2007, Manag. Sci..

[2]  A. Wierzbicki.  On the completeness and constructiveness of parametric characterizations to vector optimization problems , 1986 .

[3]  H. Scheffé.  Experiments with Mixtures , 1958 .

[4]  Lothar Thiele,et al.  Multiobjective evolutionary algorithms: a comparative case study and the strength Pareto approach , 1999, IEEE Trans. Evol. Comput..

[5]  J. MacQueen.  Some methods for classification and analysis of multivariate observations , 1967 .

[6]  Marco Laumanns,et al.  Scalable multi-objective optimization test problems , 2002, Proceedings of the 2002 Congress on Evolutionary Computation. CEC'02 (Cat. No.02TH8600).

[7]  Antonio J. Nebro,et al.  jMetal: A Java framework for multi-objective optimization , 2011, Adv. Eng. Softw..

[8]  Mariano Luque,et al.  Equivalent reference points in multiobjective programming , 2015, Expert Syst. Appl..

[9]  Qingfu Zhang,et al.  MOEA/D: A Multiobjective Evolutionary Algorithm Based on Decomposition , 2007, IEEE Transactions on Evolutionary Computation.

[10]  R. Lyndon While,et al.  A review of multiobjective test problems and a scalable test problem toolkit , 2006, IEEE Transactions on Evolutionary Computation.

[11]  Enrique Alba,et al.  The jMetal framework for multi-objective optimization: Design and architecture , 2010, IEEE Congress on Evolutionary Computation.

[12]  Hisao Ishibuchi,et al.  Evolutionary many-objective optimization: A short review , 2008, 2008 IEEE Congress on Evolutionary Computation (IEEE World Congress on Computational Intelligence).

[13]  Kalyanmoy Deb,et al.  Nadir Point Estimation Using Evolutionary Approaches: Better Accuracy and Computational Speed Through Focused Search , 2010, MCDM.

[14]  Qingfu Zhang,et al.  Multiobjective Optimization Problems With Complicated Pareto Sets, MOEA/D and NSGA-II , 2009, IEEE Transactions on Evolutionary Computation.

[15]  Heike Trautmann,et al.  Preference Articulation by Means of the R2 Indicator , 2013, EMO.

[16]  H. Scheffé.  The Simplex‐Centroid Design for Experiments with Mixtures , 1963 .

[17]  Rubén Saborido,et al.  A preference-based evolutionary algorithm for multiobjective optimization: the weighting achievement scalarizing function genetic algorithm , 2015, J. Glob. Optim..

[18]  Kalyanmoy Deb,et al.  A fast and elitist multiobjective genetic algorithm: NSGA-II , 2002, IEEE Trans. Evol. Comput..

[19]  Andrzej P. Wierzbicki,et al.  The Use of Reference Objectives in Multiobjective Optimization , 1979 .

[20]  Hisao Ishibuchi,et al.  Effectiveness of scalability improvement attempts on the performance of NSGA-II for many-objective problems , 2008, GECCO '08.

[21]  F. Wilcoxon.  Individual Comparisons by Ranking Methods , 1945 .