Determination of stability in nonlinear analysis of structures

SummaryThis paper present a systematic study of the problems of structural nonlinear instability. Emphasis is on the treatment of coincident critical points and the development of available theory making it possible to explore all postbuckling paths. To achieve such an aim, the paper first studies the asymptotic forms of general postbuckling equlibrium equations in the neighbourhood of a critical point. It is found that the asymptotic equations are different from each other for types of different critical points. These different asymptotic equations are derived and the stability is determined numerically.ÜbersichtDer Beitrag zeigt eine systematische Studie zu Problemen der Instabilität nichtlinearer Strukturen. Der Schwerpunkt liegt auf der Behandlung von koinzidenten kritischen Punkten und der Entwicklung einer Theory zur Auffindung aller Nachbeulzweige. Hierzu werden zunächst die asymptotischen Formen der allgemeinen Nachbeul-Gleichgewichtsgleichungen in der Umgebung eines kritischen Punktes untersucht. Es zeigt sich, daß sich die asymptotischen Gleichungen für Typen verschiedener kritischer Punkte voneinander unterscheiden. Diese unterschiedlichen asymptotischen Gleichungen werden hergeleitet und die Stabilität wird numerisch bestimmt.