Notes on Grothendieck topologies, fibered categories and descent theory

This is an introduction to Grothendieck's descent theory, with some stress on the general machinery of fibered categories and stacks.

[1]  G. Laumon,et al.  A Series of Modern Surveys in Mathematics , 2000 .

[2]  P. Newstead Moduli Spaces and Vector Bundles: Geometric Invariant Theory , 2009 .

[3]  A. Grothendieck,et al.  Théorie des Topos et Cohomologie Etale des Schémas , 1972 .

[4]  A. Grothendieck,et al.  Revêtements étales et groupe fondamental (SGA 1) , 2002, math/0206203.

[5]  Alexander Grothendieck,et al.  Elements de geometrie algebrique III: Etude cohomologique des faisceaux coherents , 1961 .

[6]  Sally Popkorn,et al.  A Handbook of Categorical Algebra , 2009 .

[7]  Ieke Moerdijk,et al.  Introduction to the Language of Stacks and Gerbes , 2002, math/0212266.

[8]  A. Grothendieck Étude locale des schémas et des morphismes de schémas , 1964 .

[9]  Ross Street Categorical and Combinatorial Aspects of Descent Theory , 2004, Appl. Categorical Struct..

[10]  D. Mumford,et al.  The irreducibility of the space of curves of given genus , 1969 .

[11]  A. Joyal,et al.  An extension of the Galois theory of Grothendieck , 1984 .

[12]  J. Gray Fibred and Cofibred Categories , 1966 .

[13]  A. Grothendieck Éléments de géométrie algébrique : I. Le langage des schémas , 1960 .

[14]  M. Raynaud Faisceaux amples sur les schémas en groupes et les espaces homogènes , 1970 .

[15]  H. Hironaka An Example of a Non-Kahlerian Complex-Analytic Deformation of Kahlerian Complex Structures , 1962 .

[16]  A. Grothendieck,et al.  Le langage des schémas , 1960 .

[17]  M. Artin,et al.  Versal deformations and algebraic stacks , 1974 .

[18]  Jean Giraud,et al.  Cohomologie non abélienne , 1971 .

[19]  Miles Reid,et al.  Commutative Ring Theory , 1989 .

[20]  A. Grothendieck Technique de descente et théorèmes d'existence en géométrie algébrique. I. Généralités. Descente par morphismes fidèlement plats , 1960 .

[21]  S. Lane Categories for the Working Mathematician , 1971 .

[22]  E. W. Morris No , 1923, The Hospital and health review.

[23]  Max-Albert Knus,et al.  Théorie de la descente et algèbres d"Azumaya , 1974 .

[24]  Francis Borceux,et al.  Handbook of Categorical Algebra: Bibliography , 1994 .