State extensions and a Radon-Nikodým theorem for conditional expectations on von Neumann algebras.

Soit M une algebre de Von Neumann avec une sous-algebre de Von Neumann M 0 . Si E est une esperance conditionnelle de M dans M 0 , alors tout bon etat normal φ 0 admet une extension naturelle φ 0 E par rapport a E au sens E=Eφ○♂δΛE