FEM-BEM iterative solution of electrostatic problems with floating potential conductors

This paper describes two iterative procedures to solve efficiently the global algebraic systems of equations obtained by applying the hybrid FEM-BEM method to the solution of open-boundary electrostatic problems in the presence of floating potential conductors. In both methods, non-standard boundary elements are used. In the first procedure the conjugate gradient solver is used to solve the FEM equations, whereas the BEM equations are solved by the direct LU solver. In the second method, the GMRES solver is applied to a reduced system virtually available, in which the unknowns are the values of the normal derivatives of the electric potential on the truncation boundary. The proposed methods are also applicable to other kind of electromagnetic problems such as magnetostatic and static current density problems. RÉSUMÉ. Cet article décrit deux procédures itératives pour résoudre efficacement les systèmes globaux d'équations algébriques obtenus en appliquant la méthode FEM-BEM à la solution de problèmes électrostatiques en domaines illimités en présence de conducteurs avec potentiels flottant. Des éléments de frontière non-standard sont utilisés. Dans la première procédure, le solveur du gradient conjugué est utilisé pour résoudre les équations aux éléments finis, tandis que les équations des éléments de frontière sont résolues par le solveur direct avec la décomposition LU. Dans la seconde procédure, le solveur GMRES est appliqué à un système réduit virtuellement disponible, dans lequel les inconnues sont les valeurs nodales de la dérivée normale du potentiel électrique sur la frontière de troncature. Les deux méthodes proposées sont également applicables à d'autres types de problèmes électromagnétiques, tels que des problèmes magnétostatiques et de champ de courant statique.