Some remarks on dynamic receptance, stiffness, and impedance of mechanical systems

In this paper, several general properties are proved for the dynamic receptance, stiffness, and impedance matrices of linear mechanical systems. First, undamped systems are considered and Foster's theorem, which is well known in network theory, is generalized; its new, generalized form seems to be unknown also in network theory. Two additional theorems are also proved for damped systems, the second one for a special case of modal damping. The results are illustrated by several examples.ZusammenfassungIn dieser Arbeit werden verschiedene allgemeine Eigenschaften der dynamischen Rezeptanz-, Steifigkeits- und Impedanzmatrizen linearer mechanischer Systeme bewiesen. Zunächst wird für ungedämpfte Systeme der aus der Netzwerktheorie bekannte Satz von Foster verallgemeinert; die neue, verallgemeinerte Form dieses Satzes scheint auch in der Netzwerktheorie bisher nicht bekannt zu sein. Zwei zusätzliche Sätze werden für gedämpfte Systeme bewiesen, wobei bei dem zweiten Satz ein Sonderfall modaler Dämpfung vorliegt. Die Ergebnisse werden anhand verschiedener Beispiele erläutert.