Bounds of high quality for first kind Volterra integral equations

E-Methods for solving linear Volterra integral equations of the first kind with smooth kernels are considered.E-Methods are a new type of numerical algorithms computing numerical approximations together with mathematically guaranteed close error bounds. The basic concepts from verification theory are sketched and such self-validating numerics derived. Computational experiments show the efficiency of these procedures being an advance in numerical methods.AbstractРассматриваютсяE-методы решения динейных интегральных уравнений Вольтерра первого рода с гладким ядром.E-методы представляют собой новый тип численных алгоритмов, позволяюяющих нолучить одновременно с численными приближениями математически гарантированные тесные гранипы погрешностей. В работе излагаются основные понятия теории верификации и ее прияожения в области самоверифицируюпщх вычислений. Численные эксперименты показывают эффективность этих новых вычислительных методов. mis© H.-J. Dobner, 1996