Necessary and sufficient conditions for the solvability of a nonlinear two-point boundary value problem

On utilise le principe de moindre action dual pour demontrer une condition necessaire et suffisante pour la resolubilite d'un probleme de Dirichlet de la forme u''+u+f(x,u)=0 u(0)=u(Π)=0 quand f(x,•) est non decroissante et ∫ 0 u f(x,v)dv satisfait une bonne condition de croissance