Positive and Negative Results in Approximation and Parameterized Complexity. (Résultats Positifs et Négatifs en Approximation et Complexité Paramétrée)

De nombreux problemes de la vie reelle sont NP-Difficiles et ne peuvent pas etre resolus en temps polynomial. Deux paradigmes notables pour les resoudre quand meme sont: l'approximation et la complexite parametree. Dans cette these, on presente une nouvelle technique appelee "gloutonnerie-Pour-La-Parametrisation". On l'utilise pour etablir ou ameliorer la complexite parametree de nombreux problemes et egalement pour obtenir des algorithmes parametres pour des problemes a cardinalite contrainte sur les graphes bipartis. En vue d'etablir des resultats negatifs sur l'approximabilite en temps sous-Exponentiel et en temps parametre, on introduit differentes methodes de sparsification d'instances preservant l'approximation. On combine ces "sparsifieurs" a des reductions nouvelles ou deja connues pour parvenir a nos fins. En guise de digestif, on presente des resultats de complexite de jeux comme le Bridge et Havannah.