Analyse et commande de systèmes non linéaires à retards

Ce travail porte sur une classe etendue de systemes non lineaires a retards, modelises sur un anneau non commutatif. On recherche des solutions causales pour divers problemes de la commande, pouvant etre mises en oeuvre sans faire appel aux predicteurs d'etat. Pour ce faire, une nouvelle approche mathematique adaptee a cette classe de systemes a ete introduite. Elle est etablie de facon naturelle a partir des connaissances standard sur les systemes non lineaires sans retard et sur les systemes lineaires a retards. Cette nouvelle approche est, en fait, une contribution majeure de ce travail de these. Elle nous a permis d'etudier quelques proprietes des systemes non lineaires a retards, telles que l'accessibilite ou l'inversion, mais aussi de proposer des conditions verifiables et constructives sous lesquelles il existe des solutions causales a plusieurs problemes de la commande, tels que le rejet de perturbation, la linearisation entree-sortie et la poursuite de trajectoire.