Kinetic formulation for chromatography and some other hyperbolic systems

We present several new examples of kinetic formulations for some hyperbolic systems, which is to write an equation for a whole family of entropies. It appears that, in fact, several families of entropies can be represented in such a way. For instance, in the N N chromatography case, we obtain N + 1 kinetic representations from which we recover the invariant regions and the stability for weakly convergent initial data by a compensated compactness argument, including the non-strictly hyperbolic case. R esum e Nous pr esentons quelques nouveaux exemples de formulations cin etiques de syst emes hyperboliques, ce qui consiste a ecrire une equation pour toute une famille d'entropies. Il apparâ t qu'en fait plusieurs familles di erentes peuvent se repr esenter ainsi. Par exemple, dans le cas du syst eme N N de la chromatographie, nous obtenons N +1 repr esentations cin etiques. Nous retrouverons ainsi les zones invariantes et la stabilit e, pour des donn ees initiales convergeant faiblement, grâce a un argument de compacit e par compensation, incluant le cas non-strictement hyperbolique. Key-words : hyperbolic systems kinetic equations entropy compensated compactness chromatography. Mots cl es : syst emes hyperboliques equations cin etiques entropies compacit e par compensation chromatographie. AMS Class numbers : 35L65, 35L67, 35Q20