La geodesie numerique en morphologie mathematique. Application a la detection des microcalcifications en mammographie numerique

La geodesie numerique, notion derivee de la geodesie binaire, accroit la diversite et la puissance des transformations de base de la morphologie mathematique (mm). Apres l'avoir definie, nous presentons les differentes transformations mettant en uvre la geodesie numerique. Nous avons une approche pratique cherchant a expliquer le comportement des transformations et a mettre en evidence l'apport de la geodesie. Nous abordons ensuite sous un angle plus theorique l'etude d'une transformation geodesique particuliere: les h-extrema. Cela nous conduit a definir une nouvelle mesure, la dynamique, qui permet de valuer, sur des criteres de contraste, les extrema d'une image. L'originalite de la mesure de dynamique tient au fait qu'elle ne fait pas intervenir la taille des structures dont nous cherchons a evaluer le contraste. Nous voyons que la notion de dynamique peut etre utilisee a des fins de filtrage mais surtout a des fins de marquage qui est souvent la premiere etape de la segmentation en mm. Nous proposons une methode de calcul de la dynamique faisant appel au concept d'inondation et une implementation efficace de cette technique est decrite en detail. La deuxieme partie de cette these presente l'application de detection automatique des microcalcifications qui sont un signe radiologique de tout premier ordre pour la detection et le diagnostic du cancer du sein. Il apparait rapidement que le contraste est le critere le plus pertinent permettant de detecter les microcalcifications. Nous etudions en detail le contraste des microcalcifications a travers l'ensemble de la chaine-image conduisant au cliche mammographique numerise. Les etudes sur la mesure du contraste abordees dans la premiere partie sont ensuite approfondies et conduisent a un algorithme performant de detection des microcalcifications. Pour des raisons de confidentialite, cette deuxieme partie est a diffusion restreinte