Résultats récents sur la limite incompressible

La comprehension du passage des equations de la mecanique des fluides compressibles aux equations incompressibles a fait de grands progres ces vingt dernieres annees. L'objectif de cet expose est de presenter l'evolution des methodes mathematiques mises en oeuvre pour etudier ce passage a la limite, depuis les travaux de S. Klainerman et A. Majda dans les annees quatre vingts, jusqu'a ceux recents de G. Metivier et S. Schochet (pour les equations non isentropiques). Suivant les conditions initiales et les conditions aux bords, les methodes utilisees sont variees, et nons decrirons des resultats de type optique geometrique aussi bien que d'autres lies a la theorie des mesures de defaut, a des estimations de Strichartz ou encore a des calculs de petits diviseurs.