Fixed elements of infinite trees
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Abstract It is shown that any infinite tree not containing a ray has a fixed vertex or a fixed edge. The same also holds for trees with rays (not containing a subdivision of the dyadic tree) provided there are at least three ends of maximal order.
[1] R. Halin,et al. Über unendliche Wege in Graphen , 1964 .
[2] Rüdiger Schmidt. Ein Ordnungsbegriff für Graphen ohne unendliche Wege mit einer Anwendung aufn-fach zusammenhängende Graphen , 1983 .
[3] H. Jung,et al. Wurzelbäume und unendliche Wege in Graphen , 1969 .