Besk-k-Fit bin packing

The bin packing problem is to pack a list of reals in (0, 1] into unit-capacity bins using the minimum number of bins. LetR∞[A] be the limiting worst value for the ratioA(L)/OPT(L) asOPT(L) goes to ∞, whereA(L) denotes the number of bins used when the approximation algorithmA is applied to the listL, andOPT(L) denotes the minimum number of bins needed to packL. For Best-k-Fit (BkF for short,k≥1), we prove in this paper thatR∞[BkF]=1.7+3/10k.deZusammenfassungDas Bin-Packing-Problem besteht darin, eine Liste von reellen Zahlen aus (0, 1], in Kästen (“bins”) der Kapazität 1 zu verpacken. SeiA(L) die Zahl der Kästen, die benötigt wird, wenn der ApproximationsalgorithmusA auf die ListeL angewandt wird undOPT(L) die Minimalzahl der für das Packen vonL benötigten Kästen. Sei weiterR∞[A] der Grenzwert des VerhältnissesA(L)/OPT(L) für OPT(L)→∞ im ungünstigsten Fall. Für Best-k-Fit (kurzBkF,k≥1) zeigen wir in diesem Beitrag, daßR∞[BkF]=1.7+3/10k.