Modèle formel pour les réseaux de régulation génétique et influence des circuits de rétroaction

Dans cette these, nous proposons un modele discret general pour les reseaux de regulation genetique. La structure d’un reseau est representee par un graphe oriente signe, appele graphe d’interactions, et la dynamique du reseau est modelisee par un systeme de transitions asynchrone. Ensuite, nous recherchons des proprietes dynamiques qui peuvent se deduire du graphe d’interactions. Principalement, nous prouvons des versions discretes des conjectures de Thomas. Nous demontrons ainsi que la presence d’un circuit positif (resp. Negatif) dans le graphe d’interactions d’un reseau est necessaire pour la presence de plusieurs attracteurs (resp. De cycles stables) dans la dynamique du reseau. Enfin, nous proposons une methode permettant la recherche automatique des dynamiques associees a un graphe d’interaction donne qui verifient les observations experimentales. Nous utilisons pour cela des techniques de « model checking ».