Algorithmique distribuée, calculs locaux et homomorphismes de graphes

Dans cette these, on etudie ce qui est calculable dans differents modeles d'algorithmique distribuee. Les modeles consideres correspondent a differents niveaux d'abstraction et a differents niveaux de synchronisation entre les processus d'un systeme distribue. On s'interesse en particulier au problemes de l'election et du nommage dans ces differents modeles. Pour chaque modele, on caracterise les systemes distribues dans lesquels on peut resoudre ces problemes et on etudie la complexite des problemes de decision correspondants. Nos caracterisations utilisent des homomorphismes de graphes qui preservent certaines proprietes locales. Nos preuves sont constructives : quand on peut resoudre l'election (ou le nommage) dans un reseau, on presente un algorithme d'election (ou de nommage) pour ce reseau. Ces problemes permettent de mettre en evidence les differences entre les puissances de calculs des differents modeles consideres. De plus, l'etude de ces problemes permet de mettre a jour les bons outils qui permettent d'etudier ce qui est calculable de maniere distribuee dans les differents modeles.