On integral-equation-methods for the evaluation of motions and loads of arbitrary bodies in waves

SummaryThe paper deals with the hydrodynamic interaction problem of an arbitrarily shaped body and a train of regular surface waves. The body is assumed rigid and performing small amplitude oscillations or being fixed in or below the free-surface of an ideal fluid. Applying Green's theorems of potential theory the boundary-value-problem formulated is reduced to the solution of Fredholm integral equations of the second kind. The numerical procedure employed is based on a discretization of the body surface by triangular or quadrilateral patches, an efficient evaluation of the influence matrices and the solution of a resulting set of linear algebraic equations. Sample calculations are presented and compared with those of other authors and methods.übersichtDie vorliegende Arbeit befa\t sich mit dem hydrodynamischen Wechselwirkungsproblem eines Körpers beliebiger Form und eines regelmÄ\igen Wellenzuges von OberflÄchenwellen. Der angenommene Starrkörper soll Oszillationen kleiner Amplitude ausführen oder festgehalten werden an oder nahe unter der freien OberflÄche einer idealen Flüssigkeit. Das formulierte potentialtheoretische Randwertproblem wird mit Hilfe der Greenschen SÄtze auf die Lösung von Fredholmschen Integralgleichungen zweiter Art zurückgeführt. Das eingesetzte numerische Lösungsverfahren basiert auf einer Diskretisierung der KörperoberflÄche durch ebene Viereck- oder Dreieckselemente, einer effektiven Bestimmung der Einflu\matrizen und der Lösung von sich ergebenden linearen algebraischen Gleichungssystemen. Beispielrechnungen werden dargestellt und mit Ergebnissen anderer Autoren und von Methoden verglichen.