Utilisation d'approches probabilistes basées sur les critères entropiques pour la recherche d'information sur supports multimédia

Les problemes de selection de modeles se posent couramment dans un grand nombre de domaines applicatifs tels que la compression de donnees ou le traitement du signal et de l'image. Un des outils les plus utilises pour resoudre ces problemes se presente sous la forme d'une quantite reelle a minimiser appelee critere d'information ou critere entropique penalise. La principale motivation de ce travail de these est de justifier l'utilisation d'un tel critere face a un probleme de selection de modeles typiquement issu d'un contexte de traitement du signal. La justification attendue se doit, elle, d'avoir un solide fondement mathematique. Nous abordons ainsi le probleme classique de la determination de l'ordre d'une autoregression. La regression gaussienne, permettant de detecter les harmoniques principales d'un signal bruite, est egalement abordee. Pour ces problemes, nous donnons un critere dont l'utilisation est justifiee par la minimisation du cout resultant de l'estimation obtenue. Les chaines de Markov multiples modelisent la plupart des signaux discrets, comme les sequences de lettres ou les niveaux de gris d'une image. Nous nous interessons au probleme de la determination de l'ordre d'une telle chaine. Dans la continuite de ce probleme nous considerons celui, a priori eloigne, de l'estimation d'une densite par un histogramme. Dans ces deux domaines, nous justifions l'utilisation d'un critere par des notions de codage auxquelles nous appliquons une forme simple du principe de Minimum Description Length. Nous nous efforcons egalement, a travers ces differents domaines d'application, de presenter des methodes alternatives d'utilisation des criteres d'information. Ces methodes, dites comparatives, presentent une complexite d'utilisation moindre que les methodes rencontrees habituellement, tout en permettant une description precise du modele.