The bad match; a total reward stochastic game

SummaryFor two person zero sum stochastic games we introduce a new criterion for evaluating streams of payoffs. When the players use this criterion we call such games total reward stochastic games. It is unknown whether total reward stochastic games, with the property that the average value is zero for each initial state, always have a value. We examine an example of such a total reward stochastic game in which one of the players can playε-optimal only by using history dependent strategies.ZusammenfassungFür stochastische Zwei-PersonenNull-Summen-Spiele wird ein neues Kriterium zur Bewertung der Auszahlungsströme eingeführt, das Gesamt-Gewinn-Kriterium. Es ist bisher unbekannt, ob stochastische Spiele, deren Wert bezüglich des Durchschnittsgewinn-Kriteriums gleich Null ist, bezüglich des Gesamt-Gewinn-Kriteriums einen “Wert” besitzen. Es wird ein Beispiel untersucht, in dem ein Spieler nure-optimal spielen kann, wenn er von der Vorgeschichte abhängige Strategien benutzt.