On the modification of a structure at infinity by a return of static state

Le bouclage d’un systeme lineaire par un retour d’etat statique non regulier, c’est-a-dire du type $u = Fx + Gv$ avec G non inversible, modifie en general sa structure, et en particulier sa structure a l’infini qui joue un role-cle daps les problemes de commande. L’objet de cet article est d’etudier ces modifications. Nous donnons une condition structurelle necessaire et sufsante pour qu’une lists donnee soft la lists des ordres des zeros infinis du systeme boucle par un retour d’etat statique. Nous calculons alors explicitement un retour d’etat $(F,G)$ qui produit cette modification de structure a l’infini.