Inférence statistique pour l'optimisation stochastique : applications en finance et en gestion de production

L'objet de cette these est de modeliser et analyser des problemes d'optimisation stochastique et de proposer des methodes de resolution pour ces problemes. Dans une premiere partie, on considere des problemes d'allocation d'actifs se formulant comme des problemes d'optimisation convexes. La fonction cout et les contraintes dependent d'un parametre multidimensionnel inconnu. On montre, sous l'hypothese d'homogeneite temporelle locale pour le processus des rendements, que l'on peut construire des approximations du probleme original se servant d'une estimation adaptative du parametre inconnu. La precision du probleme approche est fournie. Cette methode a ete appliquee sur les problemes VaR et de Markowitz et l'on presente les resultats de simulations numeriques sur des donnees reelles et simulees. On propose ensuite une analyse de sensibilite pour une classe de problemes quadratiques dont on deduit une analyse de sensibilite du probleme de Markowitz. Pour ce probleme, on propose alors une calibration stable de la matrice de covariance et des contreparties robustes. La deuxieme partie porte sur l'analyse de problemes de gestion de production et en particulier le probleme de gestion de production electrique. Nous proposons de nouvelles modelisations pour ce probleme et des moyens pour les mettre en oeuvre. L'un des modeles conduit a une resolution par decomposition par les prix. Dans ce cas, on montre comment calculer la fonction duale par programmation dynamique. On explique enfin comment dans chaque cas, une strategie de gestion est mise en place. Les differentes methodes de gestion sont comparees sur des donnees reelles et simulees.