Langages Algébriques et Systèmes de Réécriture Rationells

— In this paper, a new methodfor generating languages is introduced. It consists of the définition ofafinite number ofrules ofthe type: fug may be replacedby fvg iffbelongs to a given regular language. It is proved that any de terminis tic language which is prefix can be generated starting from finite sets anditerating such rules. Conversely under suitable hypotheses on the R(u, v) the language generated by such a System is algebraic and de terminis tic. Après les premiers résultats obtenus sur les langages définis par les classes de congruence [2,3,4,5,10,11] on pouvait croire au développement d'une branche de la théorie des langages reposant sur des structures algébriques classiques et rendant compte des phénomènes observés dans l'étude des grammaires et des automates. De fait, il est particulièrement commode de présenter, par exemple, les langages de Dyck comme la classe du mot vide pour une certaine congruence, et il est surprenant de constater que bon nombre de langages classiques sont « congruentiels ». Malheureusement, les résultats obtenus dans cette direction se sont révélés fort rares; ainsi par exemple, il n'est (*) Reçu novembre 1980, révisé juillet 1981. (*) Université de Bordeaux-I. Cet article a été rédigé après la disparition de l'auteur par Luc Boasson et Robert Cori à partir de notes laissées par L. Chottin et de l'exposé qu'il avait fait au Colloque international de Graz. Toute correspondance à adresser à Robert Cori, Université de Bordeaux-I, 351, cours de la Libération, 33405 Talence Cedex, France. R.A.Ï.R.O. Informatique théorique/Theoretical Informaties, 0399-0540/1982/93/$ 5.00 © AFCET-Bordas-Dunod