The hydrodynamics of spherical capsules

With water as the conveying liquid the pressure gradient of a train of spheres is comprised of a basic pressure gradient due to shear of the surrounding liquid, to which has to be added a very small density-dependent increment due to solid friction, and a further increment due to any irregularity of the spheres. With viscous liquids the pressure gradient generally rises rapidly with specific gravity and with increase of viscosity. Even at the low specific gravity of 1.25 the power require-nients of cast spheres conveyed by water are generally lower than those of smooth cylinders, and the advantage increases with increase of specific gravity. However, the lower power require-uient has to be weighed against the possibly greater cost of forming spheres, and the cost of larger pipe that would be neces-sary to secure a given throughput, particularly if the spheres were run at low velocities to secure very low pressure gradients. En employant l'eau comme liquide de transport, le gradient de pression d'une serie de spheres comprend un gradient fondamental de pression resultant du cisaillement du liquide environnant auquel il faut ajouter un tres faible increment, qui depend de la densite et est du a la friction du solide, et un autre increment provenant de toute irregularite des sphe. Dans le cas des liquides visqueux, le gradient de pression s'accroĵt generalement rapidement avec le poids specifique et l'augmentation de la densite. Meme lorsqu'il s'agit d'un faible poids specifique de 1.25, les besoins d'energie des sphe moulees que l'eau transporte sont generalement plus faibles que ceux des cylindres lisses, et cet avantage s'accroit avec l'augmentation de leur poids specifique. Il faut, toutefois, considerer d'une part le besoin plus faible en energie et, d'autre part, le cout peut-etre plus eleve du moulage des sphe et le cout des conduits de dimensions plus considerables que necessiterait l'obtention d'un debit determine (surtout si l'on transporte les sphe a de faibles vitesses pour obtenir des gradients de pression tres faibles).