Cogrowth and spectral gap of generic groups

L'exposant de cocroissance d'un groupe controle le spectre de la marche aleatoire. Nous prouvons que pour un groupe generique (dans le modele a densite) cet exposant est arbitrairement proche de celui du groupe libre. En outre, cet exposant est stable par quotient aleatoire d'un groupe hyperbolique sans torsion.