A Theory of Thermal Diffusion Based on the Lattice Dynamics of a Linear Chain

In an atomistic description of thermal diffusion atomic jump probabilities up and down the temperature gradient are different because of the non-equilibrium phonon distribution. Starting from Rice's dynamical theory of diffusion this picture is applied to a one-dimensional model (linear chain). The scattering of the phonons is treated using a Green's function method. The heat of transport is determined from the vacancy flow caused by the temperature gradient. A tentative extension of the results to an f.c.c. lattice gives good agreement with experiments. In einem Temperaturgradienten ist die Platzwechselhaufigkeit der Atome in Richtung des Gradienten und entgegengesetzt dazu verschieden, da die Phononenverteilung gestort ist. Diese Vorstellung wird an einem eindimensionalen Modell quantitativ belegt, wobei die dynamische Theorie der Diffusion von Rice als Ausgangspunkt dient. Die Phononenstreuung wird mit Hilfe der Methode der Greenschen Funktion behandelt. Die Transport-warme ergibt sich aus dem Leerstellenflus, der vom Temperaturgradienten herruhrt. Eine versuchsweise Ubertragung des Ergebnisses auf ein kubisch-flachenzentriertes Gitter zeigt gute Ubereinstimmung mit dem Experiment.