Structures et aléa en finance, une approche par la complexité algorithmique de l'information. (Structures and randomness on finance, an approach by computational complexity theory)

Cette these s'interroge sur les notions d'alea et de regularite des variations boursieres. Nous demontrons sur le plan theorique, la compatibilite des principales theories financieres (cf. efficience informationnelle, finance comportementale et approche conventionnaliste) avec l'impossibilite de battre la strategie "buy and hold". Cette impossibilite est confirmee par les etudes statistiques dans la mesure ou les regularites identifiees dans les series financieres ne permettent pas de predire le sens des variations futures. Les modeles econometriques disponibles a present offrent souvent un "hit score" insuffisant (<60%) pour reussir des tentatives fructueuses de "market timing". Une contribution de ce travail se trouve dans l'introduction du concept de complexite algorithmique en finance. Une approche generale est proposee pour estimer la "complexite de Kolmogorov" des series de rentabilites: apres un processus "discretisation-effacement", des algorithmes de compression sans perte sont utilises pour detecter des structures regulieres qui ne sont pas toujours visibles aux yeux des tests statistiques. En etudiant le degre d'alea des principaux marches internationaux a une frequence "tick-by-tick", on constate une complexite plus elevee pour Euronext-Paris que pour le NYSE et le NASDAQ. Nous expliquons ce resultat par une auto-correlation plus elevee des volatilites inter-journalieres aux Etats-Unis qu'en France. L'inefficacite de "market timing" etant soutenue aussi bien par les theories financieres que par les observations empiriques, nous definissons la notion de "battre le marche" dans ce sens specifique avec un modele mathematique qui s'inscrit dans le cadre de la calculabilite.