Zur Theorie des Wasserstoffatoms

ZusammenfassungDie Schrödinger-Gleichung für das Wasserstoffatom im Impulsraum erweist sich als identisch mit der Integralgleichung für die Kugelfunktionen der vierdimensionalen Potentialtheorie. Die Transformationsgruppe der Wasserstoffgleichung ist also die vierdimensionale Drehgruppe; dadurch wird die Entartung der Wasserstoffniveaus in bezug auf die Azimutalquantenzahl l erklärt. Die aus der potentialtheoretischen Deutung der Schrödinger-Gleichung folgenden Beziehungen (Additionstheorem usw.) erlauben mannigfache physikalische Anwendungen. Die Methode ermöglicht, die unendlichen Summen, die in der Theorie des Compton-Effektes an gebundenen Elektronen und in verwandten Problemen auftreten, fast ohne Rechnung auszuwerten. Unter Zugrundelegung eines vereinfachten Atommodells lassen sich ferner explizite Ausdrücke für die Dichtematrix im Impulsraum, für Atomformfaktoren, für das Abschirmungspotential usw. aufstellen.