Cylindrical impact waves in inhomogeneous viscoelastic media

SummaryA detailed study is presented of cylindrical shear waves in inhomogeneous Maxwellian viscoelastic materials whose parameters depend continuously on a single radial coordinate. A formal asymptotic technique is employed to investigate various impact problems. Rigorous arguments are then used to show that the formal technique gives results that are asymptotic to the exact solution even when boundaries or interfaces are present. Simple termination in the Karal-Keller series is shown to be associated with the Baecklund transformation method.ZusammenfassungEine detailierte Studie über zylindrische Scherwellen in inhomogenen Maxwellschen, viskoelastischen Materialien, deren Parameter nur von einer Radialkoordinate abhängen, wird präsentiert. Eine formale asymptotische Methode zur Untersuchung der verschiedenen Stoßprobleme wird angewendet. Strenge Beweise werden angegeben, um zu zeigen, daß die formale Methode Ergebnisse liefert, die asymptotisch zur exakten Lösung sind, wenn Ränder oder Grenzflächen vorhanden sind. Es wird gezeigt, daß einfaches Abbrechen der Karal-Keller Folgen, mit der Bäcklund Transformationsmethode assoziiert ist.