Extension de l'isomorphisme de curry-howard au traitement des exceptions (application d'une etude de la dualite en logique intuitionniste)

Nous proposons un systeme pour typer le traitement des exceptions dans les langages fonctionnels. Ce systeme est obtenu en exploitant l'isomorphisme de curry-howard, a partir de la logique intuitionniste (ou classique) etendue par le connecteur dual de l'implication : la soustraction. La dualite est utilisee, comme outil de construction et de demonstration, dans l'etude de ce connecteur, sous les quatre angles suivants : 1) la theorie des categories, 2) les semantiques algebriques, topologiques et de kripke, 3) la theorie de la demonstration et 4) l'aspect calculatoire. Les resultats principaux sont : 1. Les categories bi-cartesiennes fermees sont necessairement degenerees en presence de la soustraction et par consequent la soustraction n'admet pas d'interpretation dans la categorie des ensembles. 2. La dualite est une notion intuitionniste dans le sens ou les modeles de kripke permettent d'interpreter la soustraction, et de plus coincident avec les modeles topologiques de la soustraction (dits bi-topologiques). 3. Il existe une traduction tres simple de la logique classique vers la logique intuitionniste soustractive. Cette traduction s'etend directement aux preuves sans coupures du calcul des sequents de gentzen. 4. La soutraction permet de typer une instruction proche du try with du langage caml, ceci dans les cadres classiques et intuitionnistes. Un dernier chapitre, independant, traite de la realisabilite modifiee.