Un cadre quantitatif pour la ludique

La ludique, introduite par Jean-Yves Girard, est un modele de Sa logique lineaire sans exponentielles. En vue de la modelisation des exponentielles, cette these propose deux extensions successives de la ludique. La premiere extension etend la ludique en un modele probabiliste original conservant la plupart des theoremes du modele initial. La seconde extension reprend ce modele probabiliste et utilise des pointeurs, introduits dans les jeux de Hyland et Ong, ce qui permet de considerer les repetitions et donc de modeliser les exponentielles. Un resultat de completude est montre pour la ludique probabiliste vis-a'-vis de la ludique et de la logique MALL2. La ludique exponentielle proposee verifie les theoremes principaux de la ludique : les theoremes analytiques. En particulier, ce modele montre une interpretation de la logique lineaire avec des repetitions gardant une topologie separee. De plus, les coefficients introduits apporte a' la ludique une "plus grande separation" que dans le modele d'origine.