Remarks on uniqueness results of the first eigenvalue of the p-Laplacian

On demontre que la premiere valeur propre du laplacien-p est associee a une fonction propre qui est C 1,α (Ω), strictement positive et unique a une constante multiplicative pres si ∂Ω est connexe. On montre que c'est la seule valeur propre associee a une fonction propre positive