Detection and identification of elliptical structure arrangements in images: theory and algorithms. (Détection et identification de structures elliptiques en images: Paradigme et algorithmes)

Cette these porte sur differentes problematiques liees a la detection, l'ajustement et l'identification de structures elliptiques en images. Nous placons la detection de primitives geometriques dans le cadre statistique des methodes a contrario afin d'obtenir un detecteur de segments de droites et d'arcs circulaires/elliptiques sans parametres et capable de controler le nombre de fausses detections. Pour ameliorer la precision des primitives detectees, une technique analytique simple d'ajustement de coniques est proposee ; elle combine la distance algebrique et l'orientation du gradient. L'identification d'une configuration de cercles coplanaires en images par une signature discriminante demande normalement la rectification Euclidienne du plan contenant les cercles. Nous proposons une technique efficace de calcul de la signature qui s'affranchit de l'etape de rectification ; elle est fondee exclusivement sur des proprietes invariantes du plan projectif, devenant elle meme projectivement invariante. ABSTRACT : This thesis deals with different aspects concerning the detection, fitting, and identification of elliptical features in digital images. We put the geometric feature detection in the a contrario statistical framework in order to obtain a combined parameter-free line segment, circular/elliptical arc detector, which controls the number of false detections. To improve the accuracy of the detected features, especially in cases of occluded circles/ellipses, a simple closed-form technique for conic fitting is introduced, which merges efficiently the algebraic distance with the gradient orientation. Identifying a configuration of coplanar circles in images through a discriminant signature usually requires the Euclidean reconstruction of the plane containing the circles. We propose an efficient signature computation method that bypasses the Euclidean reconstruction; it relies exclusively on invariant properties of the projective plane, being thus itself invariant under perspective.