Graphentheoretische Konzepte und Algorithmen
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Das vorliegende Skript bietet eine Einf{u}hrung in die Graphentheorie und graphentheoretische Algorithmen. Im zweiten Kapitel werden Grundbegriffe der Graphentheorie vorgestellt. Das dritte Kapitel besch{a}ftigt sich mit der Existenz von Wegen in Graphen. Hier wird auch die L{o}suung des ber{u}hmten K{o}nigsberger Br{u}ckenproblems aufgezeigt und der Satz von Euler bewiesen. Im vierten Kapitel wird gezeigt, wie man auf einfache Weise die Zusammenhangskomponenten eines Graphen bestimmen kann. Im Kapitel sechs wird dann sp{a}ter mit der Tiefensuche ein Verfahren vorgestellt, das schneller arbeitet und mit dessen Hilfe man noch mehr Informationen {u}ber die Struktur eines Graphen gewinnen kann. In den folgenden Kapiteln werden Algorithmen vorgestellt, um minimale aufspannenden B{a}ume, k{u}rzeste Wege und maximale Fl{u}sse in Graphen zu bestimmen. Am Ende des Skripts wird ein kurzer Einblick in die planaren Graphen und Graphhomomorphismen geboten.
[1] Frank Harary,et al. Graph Theory , 2016 .
[2] Robert E. Tarjan,et al. Efficient Planarity Testing , 1974, JACM.
[3] David S. Johnson,et al. Computers and Intractability: A Guide to the Theory of NP-Completeness , 1978 .
[4] M. Garey. Johnson: computers and intractability: a guide to the theory of np- completeness (freeman , 1979 .
[5] Ronald L. Rivest,et al. Introduction to Algorithms , 1990 .