Self-similarity in the combinatorics of orthogonal polynomials

Resume Dans cet article nous construisons des structures combinatoires invariantes sous l'action d'une permutation donnee. Dans certains cas, le poids de ces dernieres correspon a des polynomes orthogonaux dont on a ajuste convenablement les parametres. On examine ici de ces structures associees aux polynomes de Hermite, Laguerre, Krawtchouk, Meixner, Meixner-Pollaczek, et de Jacobi.

[1]  Dominique Foata,et al.  A Combinatorial Proof of the Mehler Formula , 1978, J. Comb. Theory A.

[2]  Dominique Foata,et al.  Modèles Combinatoires pour les Polynômes de Meixner , 1983, Eur. J. Comb..

[3]  A. Joyal.  Une théorie combinatoire des séries formelles , 1981 .

[4]  Pierre Leroux,et al.  Jacobi polynomials: Combinatorics of the basic identities , 1985, Discret. Math..

[5]  François Bergeron.  Combinatorics of classic orthogonal polynomials: a unified approach , 1990 .

[6]  Ivan Constantineau,et al.  On the Construction of Permutations of a Given Type Kept Fixed by Conjugation , 1993, J. Comb. Theory, Ser. A.

[7]  Yeong-Nan Yeh,et al.  Some Combinatorics of the Hypergeometric Series , 1988, Eur. J. Comb..

[8]  Ivan Constantineau,et al.  On combinatorial structures kept fixed by the action of a given permutation , 1991 .

[9]  Robert L. Davis.  The number of structures of finite relations , 1953 .

[10]  Gilbert Labelle,et al.  Some new computational methods in the theory of species , 1986 .

[11]  I. Constantineau,et al.  Calcul combinatoire du nombre d'endofunctions et d'arborescences laissées fixes par une permutation , 1989 .

[12]  D. Foata,et al.  Polynômes de Jacobi, interprétation combinatoire et fonction génératrice , 1983 .

[13]  Yeong-Nan Yeh,et al.  The Combinatorics of Laguerre, Charlier, and Hermite Polynomials , 1989 .

[14]  Yeong-Nan Yeh,et al.  Combinatorial proofs of symmetry formulas for the generalized hypergeometric series , 1989 .