Smoothness of conjugacies of diffeomorphisms of the circle with rotations

CONTENTS § 1. Introduction § 2. Decompositions of the circle and Denjoy's theorem § 3. Density of an absolutely continuous invariant measure § 4. Proof of the main theorem § 5. Discussion of the results and some generalizations References

[1]  H. Poincaré,et al.  Sur les courbes définies par les équations différentielles(III) , 1885 .

[2]  A. Denjoy,et al.  Sur les courbes définies par les équations différentielles à la surface du tore , 1932 .

[3]  J. Moser.  A rapidly convergent iteration method and non-linear partial differential equations - I , 1966 .

[4]  M. R. Herman.  Sur la Conjugaison Différentiable des Difféomorphismes du Cercle a des Rotations , 1979 .

[5]  OnC2-diffeomorphisms of the circle which are of type III1 , 1982 .

[6]  J. Yoccoz,et al.  Conjugaison différentiable des difféomorphismes du cercle dont le nombre de rotation vérifie une condition diophantienne , 1984 .

[7]  J. Yoccoz,et al.  Centralisateurs et conjugaison différentiable des difféomorphismes du cercle. . . , 1985 .

[8]  Konstantin Khanin,et al.  A new proof of M. Herman's theorem , 1987 .

[9]  Y. Sinai,et al.  Renormalization group method in the theory of dynamical systems , 1988 .

[10]  J. Stark.  Smooth conjugacy and renormalisation for diffeomorphisms of the circle , 1988 .

[11]  D. Rand.  Global phase space universality, smooth conjugacies and renormalisation: I. The C1+alpha case , 1988 .

[12]  Y. Katznelson,et al.  The differentiability of the conjugation of certain diffeomorphisms of the circle , 1989, Ergodic Theory and Dynamical Systems.

[13]  Y. Katznelson,et al.  The absolute continuity of the conjugation of certain diffeomorphisms of the circle , 1989, Ergodic Theory and Dynamical Systems.