Allowance for skewness in maximum‐likelihood estimation with application to the location‐scale model

The use of maximum-likelihood estimation as discussed by Sprott and Viveros (1984) is extended to include the log F distribution to accommodate skewness. The role played by linear pivotals in relation to likelihood and efficiency is discussed. Normal, t, and log F likelihoods are defined and used to generate possible normal, t, and log F linear pivotal quantities. The results are applied to the location-scale family, where exact results are available to assess the numerical accuracy of the proposed procedure. Refinements using saddlepoint approximations are obtained. L'emploi de l'estimation par la methode du maximum de vraisemblance tel qu'examine par Sprott et Viveros (1984) est elargi de facon a inclure la distribution log F afin de tenir compte d'une asymetrie possible. Nous traitons du role joue par les pivots lineaires en ce qui a trait a la vraisemblance et a l'efficacite. Nous definissons les notions de vraisemblance normale, t et log F et nous les utilisons pour produire de possibles quantites pivotales lineaires normale, t et log F. Nous appliquons ces resultats a la famille des distributions avec parametres de position et de dispersion inconnus, famille pour laquelle il est possible d'evaluer au moyen de resultats exacts la precision numerique de la procedure proposee. Nous faisons etat d'ameliorations obtenues suite a l'utilisation d'approximations par la technique du point de selle.