Families de courbes planes differentiables

Resume L'OBJET DE ce travail est l'etude locale des familles a un parametre de courbes planes differentiables. L'esprit et les methodes sont ceux de ce que l'on appelle la “theorie des singularites d'applications differentiables”. Se donner une telle famille revient a se donner un diagramme d'applications differentiables de la forme R ← f R 2 → y R 2 ou f est une submersion. On a alors des notions d'equivalence topologique et differentiable pour de telles familles et une topologie assez naturelle. Dans ce travail, nous donnons une classification generique de ces familles de courbes, nous montrons que les notions d'equivalence topologique et differentiable, sont generiquement confondues, enfin nous caracterisons les familles localement stables.